Cykl nagrań Potęgi zawiera 8 odcinków. Wprowadzamy pojęcie potęgi dla podstawy dodatniej różnej od zera oraz dla wykładników całkowitych. Wprowadzając działania na potęgach uznaliśmy, że wykładniki ujemne całkowite pojawiają się w sposób naturalny przy dzieleniu potęg o jednakowych podstawach. Jeśli nie wszystkie dzieci będą zaznajomione z liczbami ujemnymi, można pozostać przy wykładnikach naturalnych, omijając przykłady z wykładnikami ujemnymi.
W tym cyklu, po raz pierwszy na prośbę wielu nauczycieli dodajemy zadania sprawdzające, na koniec każdego odcinka od 1. do 6. Odpowiedzi, które są również załączone, uczeń musi otworzyć, jeśli chce sprawdzić czy poprawnie rozwiązał zadania. Odcinki 7 i 8 zawierają dużo rozwiązanych przykładów zatem nie dołączamy już do nich ćwiczeń sprawdzających.
Odcinek 1. Co to znaczy „ potęgowanie”. (Ćwiczenia)
Potęgowanie wyjaśniamy w sposób klasyczny, składając kartkę. Na początku nagrania dołączony jest króciutki filmik z prawdziwą kartką i rzeczywistym składaniem. Dobrze byłoby, aby dzieci same składały kartki różnej wielkości i grubości. Może to być dla nich ciekawe doświadczenie. Dalej mamy rysunki i opis oraz zapis liczby powstałych warstw.
Odcinek 2. Działania na potęgach o jednakowych podstawach. (Ćwiczenia)
Pokazujemy mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach. Na przykładach wyjaśniamy dlaczego przy mnożeniu dodajemy wykładniki, a przy dzieleniu odejmujemy.
Odcinek 3. Potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych, potęga zerowa. (Ćwiczenia)
Stosując dzielenie potęg o jednakowych podstawach, w sposób naturalny dochodzimy do wykładników ujemnych. Pokazujemy równoważność zapisu potęgi z wykładnikiem ujemnym z zapisem z potęgą w mianowniku. Na przykładach pokazujemy, dlaczego a0=1, dla każdej liczby a≠0
Odcinek 4. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. (Ćwiczenia)
Na przykładach, przez rozpisanie potęgi na pojedyncze iloczyny pokazujemy zasady dla potęgi iloczynu liczb oraz ilorazu liczb o jednakowych wykładnikach. Istotne jest, aby wdrożyć dzieci do przyjęcia i stosowania zasady w obie strony: zarówno 154= 3454 jak i 3454=154
Odcinek 5. Potęgowanie iloczynu i ilorazu; przykłady. (Ćwiczenia)
Odcinek ten ilustruje na przykładach zasady mnożenia i dzielenia potęg o jednakowych wykładnikach, wprowadzone w odcinku nr 4.
Odcinek 6. Potęgowanie potęgi. (Ćwiczenia)
Wprowadzamy pojęcie potęgowania potęgi, zwracamy szczególną uwagę na stosowanie nawiasów: (23)4 jest czym innym niż: 2(34)
Odcinek 7. Podsumowanie, przykłady.
Dla ułatwienia i przypomnienia zbieramy razem wszystkie zasady dotyczące potęg i działań na potęgach, ilustrując je wieloma przykładami.
Ostatni odcinek jest dalszą ilustracja do odcinka nr 7. Wypełniają go same przykłady.
Będziemy wdzięczni, za wszelkie uwagi. W szczególności interesuje nas, czy podane ćwiczenia są dobrze dobrane- czy nie są za łatwe lub za trudne lub może jakiś brakuje.
Krystyna Dałek, Dorota Maciejko.