Odcinek 1. Funkcja kwadratowa f(x).
Wprowadzamy ogólną postać funkcji kwadratowej. Podajemy przykłady funkcji kwadratowych i takich, które nie są funkcjami kwadratowymi. Obliczamy dla przykładowych funkcji kwadratowych wartości dla różnych argumentów. Prezentujemy wykres funkcji kwadratowej, czyli parabolę.
Odcinek 2. Funkcja kwadratowa f(x) = ax2.
Prezentujemy funkcje f(x) = x2, g(x) = x2 + c oraz h(x) = (x+c)2. Pokazujemy wykresy, przesunięcia wzdłuż osi 0X i 0Y. Pokazujemy jak wykresy funkcji kwadratowych f(x) = ax2 zależą od współczynnika a>0.
Odcinek 3. Parabola y = ax2, dla a<0.
Pokazujemy wykres paraboli y = ax2, dla współczynnika a ujemnego. Przesuwamy wykres wzdłuż osi 0X oraz 0Y.
Odcinek 4. Trójmian kwadratowy.
Wprowadzamy nazwę trójmianu kwadratowego, pojęcie równania kwadratowego oraz pierwiastki równania i jego postać iloczynową.
Odcinek 5. Wyróżnik funkcji kwadratowej, wzory na pierwiastki równania kwadratowego.
Wprowadzamy wyróżnik funkcji kwadratowej i wyprowadzamy wzory na pierwiastki równania kwadratowego.
Odcinek 6. Współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej.
W oparciu o postać kanoniczną funkcji kwadratowej pokazujemy jak otrzymać współrzędne wierzchołka paraboli. Przedstawiamy kilka przykładów.
Odcinek 7. Ile pierwiastków ma funkcja kwadratowa?
Pokazujemy, jak wyróżnik Δ wpływa na liczbę pierwiastków równania kwadratowego. Ilustrujemy przykładami.
Wyprowadzamy wzory Viete’a. Ilustrujemy znajdowanie pierwiastków na konkretnych przykładach.
Pokazujemy przykłady najbardziej typowych zadań dotyczących równań kwadratowych.
Odcinek 10. Równanie kwadratowe z parametrem.
Pokazujemy jeden z typowych przykładów równania kwadratowego z parametrem – jakie trzeba przyjąć założenia, gdy np. równanie ma mieć dwa pierwiastki rzeczywiste tego samego znaku.