Wprowadzamy pojęcie ciągu, pokazując jaka jest różnica między potocznym rozumieniem słowa „ciąg” a matematycznym określeniem. Podkreślamy konieczność istnienia wyrazu początkowego oraz uporządkowania według liczb naturalnych.
Pokazujemy przykłady ciągów opisanych słownie jak również według wzoru matematycznego. Wprowadzamy oznaczenie ciąg (an). Podajemy warunek określający ciągi rosnące i malejące.
Podajemy definicję ciągu arytmetycznego. Na przykładach sprawdzamy, czy dany ciąg jest arytmetyczny, czy jest rosnący, czy malejący. Wyprowadzamy wzór zależności n-tego wyrazu od różnicy r.
Odcinek 3. Przykłady ciągów arytmetycznych.
Na konkretnych przykładach ciągów zadanych wzorem sprawdzamy, czy są to ciągi arytmetyczne. Pokazujemy również, jak wyznaczyć w różnych przypadkach różnicę i otrzymać wzór na n-ty wyraz ciągu.
Odcinek 4. Ciągi geometryczne.
Wprowadzamy definicję ciągu geometrycznego. Wyprowadzamy wzór zależności n-tego wyrazu od wyrazu pierwszego i ilorazu. Podajemy przykłady.
Odcinek 5. Ciąg geometryczny – przykłady.
Na konkretnych przykładach pokazujemy , jak sprawdzić, czy dany ciąg jest geometryczny, jak znaleźć iloraz i wzór ogólny.
Podajemy podstawowe informacje o Leonardo Fibonaccim i podajemy definicję ciągu Fibonacciego. Wprowadzamy pojęcie liczby złotej i złotego podziału odcinka oraz pokazujemy związek liczby złotej z ciągiem Fibonacciego.