Po „Potęgach”, przekazujemy nagrania dotyczące tematu „Pierwiastki”. Ten cykl zawiera 7 odcinków. Wprowadzamy pojęcie pierwiastka kwadratowego z liczb nieujemnych. Jako wynik przyjmujemy liczbę dodatnią, wprowadzając definicyjnie pojęcie pierwiastka arytmetycznego, ale specjalnie nie podkreślamy tego aspektu. Przez odwołanie się do pola kwadratu i długości jego boku pozostajemy w obszarze liczb dodatnich. Wprowadzamy również pierwiastek trzeciego stopnia i tu także odwołujemy się do geometrii poprzez sześcian i znajdywanie długości jego boku. Jednak dla pierwiastka st. 3-go odrywamy się od geometrii i pokazujemy istnienie pierwiastka st. 3-go z liczby ujemnej. Zauważamy, że pierwiastkowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania. Dobrane przykłady dla pierwiastków st. trzeciego są łatwiejsze niż dla pierwiastków kwadratowych.
W tym cyklu, podobnie jak dla Potęg dołączamy ćwiczenia sprawdzające do każdego odcinka.
Wprowadzamy pojęcie pierwiastka st. 2 odwołując się do pola kwadratu i długości jego boku. Pokazujemy kilka prostych przykładów.
Pokazujemy zasady mnożenia i dzielenia pierwiastków kwadratowych. Posługujemy się prostymi przykładami liczbowymi i odwołujemy się do równoległych działań na potęgach.
Rozszerzenie poprzedniego odcinka – pokazujemy działania na kilku przykładach.
Mamy więcej przykładów z pierwiastkowania iloczynu niż ilorazu, dlatego dobrze, gdyby uczniowie wykonali sami przykłady z pierwiastkowaniem ilorazu liczb.
Pokazujemy na prostych przykładach, jak wyciągać pierwiastki z potęgi liczb. Oddzielnie pokazujemy sposoby obliczania, gdy wykładnik potęgi jest liczbą parzystą, osobno pokazujemy dla wykładników nieparzystych. Odwołujemy się do własności działań na potęgach. Ten odcinek jest dość długi, ale można go przesłuchiwać, jak dwa oddzielne- najpierw dla potęg parzystych, następnie dla nieparzystych.
Pokazujemy obliczenia, wyciągania pierwiastków gdy liczba podpierwiastkowa jest iloczynem kilku różnych potęg liczb. Ważne jest, aby uczniowie potrafili doprowadzić obliczania do końca, tj. aż do otrzymania pierwiastków z liczb pierwszych. Z uwagi na dość długie przykłady można sugerować uczniom, żeby przesłuchiwali to nagranie jak dwa osobne odcinki.
Na prostych przykładach wprowadzamy pierwiastki 3-go stopnia, odwołując się do objętości sześcianu i obliczania długości jego boku. Pokazujemy, że zasady działań, są takie same jak dla pierwiastków kwadratowych.
Wprowadzamy na prostych przykładach pierwiastki z liczb ujemnych, pokazując jednocześnie, że dla pierwiastków kwadratowych nie można (w liczbach rzeczywistych- co nie jest powiedziane wyraźnie) określić pierwiastka.