Logarytmy

Temat logarytmy przedstawiamy w 8 odcinkach. Poruszamy podstawowe, najważniejsze kwestie: definicję logarytmu, własności logarytmu oraz wyjaśniamy kiedy i w jakim celu zostały wprowadzone logarytmy. Podajemy sporo przykładów.
Sugerujemy nauczycielom, aby polecali uczniom zajrzeć do historii logarytmów przedstawionej np. w Wikipedii.

Odcinek 1. Co to jest logarytm?

Logarytmy wprowadzamy rozpoczynając od kilku przykładów potęg i skupiamy uwagę na wykładnikach. Przedstawiamy definicję, wyjaśniamy na przykładach o różnych podstawach.

Odcinek 2. Definicja logarytmu, przykłady.

Pokazujemy algebraiczny, ogólny zapis przejścia od potęgi ax=b do logarytmu logab=x. Przedstawiamy te zapisy na szeregu przykładów.

Odcinek 3. Prawa logarytmów.

Wyprowadzamy podstawowe własności logarytmów: logarytm z iloczynu oraz logarytm z ilorazu czynników, które ilustrujemy przykładami.

Odcinek 4. Logarytm z potęgi, przykłady.

Wyprowadzamy prawo logarytmowania potęgi logaxn = n•logax i ilustrujemy przykładami.

Odcinek 5. Po co wprowadzono logarytmy?

Wyjaśniamy, że celem wprowadzenia logarytmów w XVII wieku było uproszczenie skomplikowanych działań i ułatwienie obliczeń. Pokazujemy przykłady. Przybliżamy postacie Nepera i Briggsa, pokazujemy suwak logarytmiczny. Odwołujemy się do tablic logarytmicznych.

Odcinek 6. Mantysa i cecha.

Wprowadzamy nazwy mantysa i cecha logarytmów.
Wykonujemy kilka obliczeń, korzystając z własności logarytmów oraz z odczytów tablic.

Odcinek 7. Zamiana podstaw.

Przypominając, że tablice logarytmiczne opracowane są dla logarytmów dziesiętnych wyprowadzamy wzór na zamianę podstawy logarytmów. Podajemy przykłady.
Przypominamy raz jeszcze wszystkie poznane prawa na logarytmach.

Odcinek 8. Do czego przydają się logarytmy?

Pokazujemy zastosowanie logarytmów w przyrodzie na przykładach trzęsień Ziemi. Odwołujemy się do logarytmicznej skali Richtera.