Przygotowaliśmy 12 nagrań, w których przypominamy częściowo znane uczniom bryły i wprowadzamy nowe. Zaczynamy od sześcianu, następnie wprowadzamy pojęcie graniastosłupów prostych i prostopadłościanów foremnych. Podajemy wzory i na przykładach obliczamy pole powierzchni całkowitej oraz objętości. W niektórych przypadkach uczniowie muszą znać już tw. Pitagorasa. Na koniec wprowadzamy pojęcie ostrosłupów , pokazujemy przykład ostrosłupów o podstawach różnych wielokątów. Ważnym elementem tej serii jest pojęcie siatki bryły. Na przykładach pokazujemy siatki niektórych brył. Wskazane byłoby, aby uczniowie po wysłuchania nagrania rysowali sami siatki, szkicowali bryły, ew. mierzyli potrzebne długości boków czy wysokości i obliczali objętość lub powierzchnię całkowitą.
Odcinek 1. Bryły. Sześcian. (Ćwiczenia)
Nagranie poświęcone sześcianowi. Bryła ta jest najlepiej znana uczniom, toteż ma raczej znaczenie powtórzenia i przypomnienia. Dobrze byłoby, gdyby uczniowie sami szkicowali sześciany i zaznaczali różne przekroje, opisując dokładnie , jak prowadzone są boki tych przekrojów.
Odcinek 2. Bryły. Sześcian – pole powierzchni. (Ćwiczenia)
Prezentujemy, co to jest i jak obliczamy pole powierzchni różnych sześcianu. Nacisk położony jest na to, jak zmienia się pole powierzchni, gdy zmniejszamy luk zwiększamy kilkakrotnie długość boku sześcianu, innymi słowy, jak skala wpływa na pole powierzchni. Dobrze byłoby, gdyby uczniowie nie tylko przeliczyli, ale przy okazji mogli zmienić jednostki z cm2 na m2, na km2, lub nawet na hektary.
Odcinek 3. Bryły. Sześcian- objętość sześcianu. (Ćwiczenia)
W tym nagraniu zajmujemy się objętością i także głównym tematem jest zmiana objętości sześcianu, przy zmianie długości boku. Uczniowie często nie pamiętają, że jest to trzecia potęga skali. Istotne jest także, że przy skali k <1 objętość się zmniejsza, a przy skali k>1, objętość się zwiększa. Przy tych zadaniach warto , aby uczniowie mieli jakiś punkt odniesienia, np. 1 litr i próbowali wyobrazić sobie wielkości w odniesieniu do tego litra.
Odcinek 4. Bryły. Sześcian –siatki sześcianu. (Ćwiczenia)
Wprowadzamy pojęcie siatki bryły, rozpoczynając od siatki sześcianu. Zwracamy uwagę, że matematycznie ”siatka bryły” jest czym innym niż słowo siatka w języku potocznym.
Proponujemy, aby uczniowie narysowali sami kilka siatek sześcianu- interesujące dla nauczyciela powinny być przykłady błędne.
Odcinek 5. Bryły. Graniastosłupy. (Ćwiczenia)
Wprowadzamy pojęcia graniastosłupa, skupiając się na graniastosłupach prostych. Mówimy również o istnieniu graniastosłupach pochyłych. Po wysłuchaniu nagrania uczniowie powinni podawać i nawet szkicować różne przykłady graniastosłupów z omówieniem ich charakterystyk- podstawy, ścian bocznych i wysokości.
Odcinek 6. Bryły. Graniastosłupy-pole i objętość. (Ćwiczenia)
Skupiamy się na graniastosłupach prawidłowych. Pokazujemy różne przykłady takich graniastosłupach, pokazujemy jak obliczać pole powierzchni całkowitej oraz objętość. Szkicujemy niektóre siatki. Uczniowie do tego nagrania mogą rysować własne przykłady graniastosłupów – bryły szkicować, ale siatki rysować dość raczej dokładnie. D0obrze byłoby, gdyby również obliczali pole powierzchni i objętość. Przy obliczaniu pola podstawy, czasami może być potrzebna pomoc nauczyciela- szczególnie tam, gdzie uczeń wymyśli jakiś bardziej skomplikowany przykład. Dobrze jest również, aby przy okazji zamieniali jednostki. Należy zwrócić uwagę uczniów, że w pewnym momencie jest pomyłka językowa. Użyto „wysokość prostokąta” a powinno być „wysokość trójkąta”.
Odcinek 7. Bryły. Prostopadłościany. (Ćwiczenia)
W odcinku nr.7 zajmujemy się prostopadłościany. Podajemy kilka różnych przykładów, ale obliczanie pola powierzchni oraz objętości przeprowadzamy dla dwóch. Warto, aby uczniowie sami przyjęli wymiary dla pozostałych przykładów i wykonali obliczenia. Dobrym ćwiczeniem będzie również narysowanie siatek.
Odcinek 8. Bryły. Prostopadłościany –pole i objętość. (Ćwiczenia)
Odcinek jest krótki – przedstawiamy jeden przykład prostopadłościanu z podanymi wymiarami. Głównym celem jest przeprowadzenie obliczeń i dokonanie takich porównań, aby uczeń mógł się zorientować, jaką powierzchnię zajmuje ten prostopadłością oraz jaką ma pojemność. Nie chodzi o same liczby, ale o wyobrażenie sobie tych wielkości.
Wprowadzamy nową bryłę , jaką jest ostrosłup. Skupiamy się na ostrosłupach prawidłowych. Zaczynamy od czworościanu foremnego i liczymy kolejno liczbę ścian, liczbę wierzchołków i liczbę krawędzi, dla czworościanu, ostrosłupa pięciokątnego oraz siedmiokątnego. Pokazujemy na przykładach, jak wygląda siatka ostrosłupa. Należy zwrócić uwagę uczniów, że nie dopowiedziane jest, że powinno się mówić „ ściany boczne i podstawa” a nie tylko ściany”, gdyż może to prowadzić do błędów. We wspólnym wierzchołku stykają się ściany boczne – a nie wszystkie ściany
Odcinek 10. Bryły. Ostrosłupy – pola i objętości. (Ćwiczenia do odc. 9. i 10.)
Dla dwóch przykładów ostrosłupów- czworościanu oraz ostrosłupa o podstawie kwadratowej wykonujemy obliczenia. Dla czworościanu przedstawiamy siatkę i dokonujemy obliczeń pola powierzchni całkowitej. Wykorzystujemy wzór na wysokość w trójkącie równobocznym. Dla ostrosłupa o podstawie kwadratu i podanej wysokości, wykonujemy szkic bryły, oraz wszystkie potrzebne rysunki do obliczenia potrzebnych elementów.
Uczniowie powinni wykonać podobne obliczenia dla czworościanu o innych wymiarach i dla ostrosłupa o podstawie kwadratu o innych wymiarach. Podane wzory na objętość uczniowie po prostu muszą zapamiętać.
Odcinek 11. Bryły. Walec. (Ćwiczenia)
Jest to ostatnie nagranie z cyklu „Bryły”. Przedstawiamy w nim walec. Pokazujemy na przykładach obliczenia pola powierzchni i objętość. Omawiamy modele walca wykonanego z prostokątnej kartki papieru i poprzez obliczenia, pokazujemy sprzeczność intuicji z matematyką- objętości walców otrzymanych z obrotu kartki według dwóch różnych boków nie są równe.