Czy matura z matematyki 2011 była istotnie trudniejsza niż matura 2010?

Nie mamy jeszcze analizy tegorocznej matury z matematyki – nie wiemy, które zadania były dla uczniów najtrudniejsze. Co spowodowało, że większość uczniów nie była w stanie osiągnąć wymaganych 30% punktów? Opierać się można jedynie na wyrywkowych rozmowach z maturzystami, ich nauczycielami i rodzicami. Ogólna opinia jest taka, że matura 2011 była trudniejsza niż w ubiegłym roku. Nie podpisałabym się pod tym stwierdzeniem, aczkolwiek rozumiem, że takie wyjaśnienie jest po prostu najłatwiejsze i pozwala zrzucić z siebie winę za niedostateczne przygotowanie do matury.

Znamy jednak wyniki matury 2011, zatem można dokonać pewnych porównań zadań z obu lat 2010 i 2011. Spróbujmy porównać niektóre typy zdań. Np. rozpatrzmy zadania dotyczące nierówności.

W roku 2010 zad.1 podaje nierówność modułową typu | x-a | Dokładnie takie samo zadanie jest w zestawie maturalnym 2011 pod nr.7. Inna jest tylko nierówność – mamy dwie nierówności: jedną kwadratową typu a(x – a) ( x – c) 1.

Zadanie z 2010 roku zakwalifikowałabym jako trudniejsze, gdyż wymaga znajomości pojęcia modułu i zawiera w sobie dwie nierówności, tyle, że zapisane w sposób niejawny. Oba zadania są łatwiejsze do wykonania, jeśli uczeń dobrze zna pojęcia modułu i funkcji kwadratowej od strony graficznej.

Przykład innej pary zadań:

Zadanie nr.7 z roku 2010 wymaga wskazania jednej z podanych 4-ch liczb, która spełnia nierówność kwadratową, (x-2)(x-3) Zadanie 6 z roku 2011 wymaga podania najmniejszej liczby całkowitej, spośród 4-ech wskazanych, która należy do zbioru rozwiązań nierówności: 3/8 – x/6 < 5x/12.

W obu przypadkach uczeń może rozwiązać zadanie przez podstawienie do wyrażenia podanych liczb. Zadanie z roku 2011 jest może odrobinę trudniejsze, gdyż uczeń musi wykazać się umiejętnością dodawania i porównywania ułamków (tak naprawdę poziom 4-ej klasy szkoły podstawowej).

Można porównywać w ten sposób wszystkie zadania maturalne. Np. w obu zestawach jest po jednym zadaniu dot. ciągu arytmetycznego i geometrycznego, o tym samym poziomie trudności i wymagających tego samego zakresu wiedzy – trzeba znać definicję pojęcia ciągów arytmetycznego i geometrycznego i ich podstawowe zasady. Podobnie jest z pojęciami funkcji liniowej, przekształceń wyrażeń algebraicznych, logarytmami i innymi pojęciami.
Uważam, że zestawy z 2010 i 2011 były całkowicie porównywalne i proste, zawiodło tylko przygotowanie uczniów.

Przyjrzyjmy się zatem ogólnej sytuacji nauczania matematyki w szkołach.

Prawie każda szkoła ma ambicję urządzania u siebie specjalnych – szkolnych lub gminnych konkursów matematycznych, każde województwo urządza swoje konkursy i za całą pewnością nauczyciele starają się, aby ich uczniowie dobrze na tych konkursach wypadli. Liczba laureatów konkursów wpływa na prestiż szkoły. Nie zapominajmy jednak, że dotyczy to w sumie niewielkiej liczby uczniów – tych najzdolniejszych. Reszta stanowi tło, masę, z którymi nauczyciele też pracują, ale już inaczej – chcą ich przygotować do zdania matury – czyli głównie nauczyć umiejętności rozwiązywania testów. Przerabiają z nimi zadania z matur z lat poprzednich, wyszukują testy z gazet no i z internetu.

Kłopot polega na tym, że znakomita większość uczniów ma ogromne zaległości i braki. W stosunku do konkretnego zadania, jeśli dodatkowo nauczyciel wyjaśni i/lub wskaże poprawne rozwiązanie, uczeń uważa i wydaję mu się, że zrozumiał, a nauczyciel ma wrażenie, że go czegoś nauczył. Niestety bez solidnej podstawy ta wiedza jest płytka, nie daje się rozszerzyć ani zastosować do trochę zmienionego zadania. W nowej sytuacji uczeń znowu czeka na pomoc i podpowiedź nauczyciela. Wytwarza się błędne koło, które w okresie przedmaturalnym trudno jest przerwać. Bo korzenie kłopotów leżą w najlepszym razie w gimnazjum, a w większości przypadków w szkole podstawowej. Uczniowie – nie ci zdolni, którymi w dodatku w sposób rzeczywisty i mądry zajmują się rodzice – ale ci zwyczajni, średni, tzw. trójkowicze (teraz dwójkowicze), ciągną za sobą matematykę jak zmorę i co gorsza, nie są uczeni samodzielności myślenia.

20 lat bez matury, z obniżoną liczbą godzin lekcji matematyki, przyzwyczaiło całe pokolenia, że matematykę można ignorować, że można sobie doskonale dać bez niej radę. Teraz obowiązkowa matura wróciła, bo okazuje się że matematyka jest potrzebna coraz bardziej i w coraz większej liczbie zawodów. Potrzebna jest także samodzielność myślenia, umiejętność rozumowania i modelowania różnych sytuacji, a także rozwiązywania problemów – czyli sięgnięcie po taką wiedzę, która pomoże dany problem rozwiązać. I tego właśnie uczymy się przede wszystkim na lekcjach matematyki. Ale na to nie wystarczy ostatni rok w liceum, a często nawet 3 lata w liceum. Zresztą, co to są za trzy lata – najpierw, przez co najmniej pół roku nauczyciel pracuje nad usunięciem najbardziej widocznych matematycznych zaniedbań, potem ma jeden rok na porządną naukę i w trzecim roku jest już gorączkowe przygotowanie do matury ( czyt. ćwiczenie testów). Matura jest na początku maja, czyli tak naprawdę z trzech lat nauki liceum zostają tylko dwa.
I dodatkowo w tym okresie nauczycie poświęca swój czas i zaangażowanie głównie zdolnym uczniom, mając go mniej dla słabej reszty.

W internecie, można znaleźć całe kursy, niektóre naprawdę dobre i ciekawe. Dlaczego więc uczniowie nie korzystają z tego dobrodziejstwa? Odpowiedź jest prosta. Słabi uczniowie wymagają dobrego prowadzenia i niestety, przypilnowania. Musi być ktoś, kto będzie nadzorował ich pracę, wyłapie natychmiast braki i je uzupełni, ukierunkuje pracę. Jednym słowem mądrze i cierpliwie poprowadzi ich po ścieżkach matematyki szkolnej czuwając jednocześnie, aby wzrastała samodzielność i umiejętność uczenia się. Na ogół trudno jest stworzyć takie warunki w szkole – nauczyciele zwyczajnie nie mają czasu na zajmowanie się indywidualnie uczniami pracując w dużej grupie.

Bez podejścia, zauważenia, że do szkoły chodzi mnóstwo słabych matematycznie uczniów, którymi należy się odpowiednio zająć, najlepiej już w gimnazjum – nie będzie sukcesów na maturze z matematyki.

Manipulowanie poziomem trudności zadań maturalnych nie jest właściwym rozwiązaniem.

dr Krystyna Dałek