Graniastosłupy

Karty pracy

Filmy zbieżne programem

Są to filmy znane z poprzednich publikacji w klasach gimnazjalnych Publikujemy je w tym miejscu, ponieważ mogą być użyteczne przy wprowadzaniu lub powtarzaniu tematów. Zamieszczamy tu siedem nagrań, w których przypominamy częściowo znane uczniom bryły  i wprowadzamy nowe. Zaczynamy od sześcianu, następnie wprowadzamy pojęcie graniastosłupów prostych i prostopadłościanów. Podajemy wzory i na przykładach obliczamy pole powierzchni całkowitej oraz objętości. Ważnym elementem tej serii jest pojęcie siatki bryły. Na przykładach pokazujemy siatki niektórych brył. Wskazane byłoby, aby uczniowie po wysłuchania nagrania rysowali sami siatki, szkicowali bryły,  ew. mierzyli potrzebne długości boków czy wysokości i obliczali objętość lub powierzchnię całkowitą.

Odcinek 1. Bryły. Sześcian. (Ćwiczenia)

Nagranie poświęcone sześcianowi. Bryła ta jest najlepiej znana uczniom, toteż ma raczej znaczenie powtórzenia i przypomnienia.  Dobrze byłoby, gdyby uczniowie sami szkicowali sześciany i zaznaczali różne przekroje, opisując dokładnie , jak prowadzone są boki tych przekrojów.

Odcinek 2. Bryły. Sześcian – pole powierzchni. (Ćwiczenia)

Prezentujemy, co to jest i jak obliczamy pole powierzchni różnych sześcianu. Nacisk położony jest na to, jak zmienia się pole powierzchni, gdy zmniejszamy luk zwiększamy kilkakrotnie długość boku sześcianu, innymi słowy, jak skala wpływa na pole powierzchni. Dobrze byłoby, gdyby uczniowie nie tylko przeliczyli, ale przy okazji mogli zmienić jednostki z cm2  na m2, na km2, lub nawet na hektary.

Odcinek 3. Bryły. Sześcian- objętość sześcianu. (Ćwiczenia)

W tym nagraniu zajmujemy się objętością i także głównym tematem jest zmiana objętości sześcianu, przy zmianie długości boku.  Uczniowie często nie pamiętają, że jest to trzecia potęga skali.  Istotne jest także, że przy skali k <1 objętość się zmniejsza, a przy skali k>1, objętość się zwiększa.  Przy tych zadaniach warto , aby uczniowie  mieli jakiś punkt odniesienia, np. 1 litr i próbowali wyobrazić sobie wielkości w odniesieniu do tego litra.

Odcinek 4. Bryły. Sześcian –siatki sześcianu. (Ćwiczenia)

Wprowadzamy pojęcie siatki bryły, rozpoczynając od siatki sześcianu. Zwracamy uwagę, że matematycznie ”siatka  bryły” jest czym innym niż słowo siatka w języku potocznym.

Proponujemy, aby uczniowie narysowali sami kilka siatek sześcianu- interesujące dla nauczyciela powinny być przykłady błędne.

Odcinek 5. Bryły. Graniastosłupy. (Ćwiczenia)

Wprowadzamy pojęcia graniastosłupa, skupiając się na graniastosłupach prostych. Mówimy również o istnieniu graniastosłupach pochyłych. Po wysłuchaniu nagrania uczniowie powinni podawać  i nawet szkicować różne przykłady graniastosłupów z omówieniem ich charakterystyk- podstawy, ścian bocznych i wysokości.

Odcinek 6. Bryły. Graniastosłupy-pole i objętość. (Ćwiczenia)

Skupiamy się na graniastosłupach prawidłowych. Pokazujemy różne przykłady takich graniastosłupach, pokazujemy jak obliczać pole powierzchni całkowitej oraz objętość. Szkicujemy niektóre siatki. Uczniowie  do tego nagrania mogą  rysować własne przykłady graniastosłupów – bryły szkicować, ale siatki rysować dość raczej dokładnie. D0obrze  byłoby, gdyby również obliczali pole powierzchni i objętość.  Przy obliczaniu pola podstawy, czasami może być potrzebna pomoc nauczyciela- szczególnie tam, gdzie uczeń wymyśli jakiś bardziej skomplikowany przykład. Dobrze jest również, aby przy okazji zamieniali jednostki. Należy zwrócić uwagę uczniów, że w pewnym momencie jest pomyłka językowa. Użyto  „wysokość prostokąta” a powinno być „wysokość trójkąta”.

Odcinek 7. Bryły. Prostopadłościany. (Ćwiczenia)

W odcinku nr.7 zajmujemy się prostopadłościany. Podajemy kilka różnych przykładów, ale obliczanie pola powierzchni oraz objętości przeprowadzamy dla dwóch. Warto, aby uczniowie sami przyjęli wymiary dla pozostałych przykładów i wykonali obliczenia. Dobrym ćwiczeniem będzie również narysowanie siatek.