{"id":5286,"date":"2017-08-01T18:46:54","date_gmt":"2017-08-01T17:46:54","guid":{"rendered":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/?page_id=5286"},"modified":"2017-08-01T19:46:05","modified_gmt":"2017-08-01T18:46:05","slug":"wielomiany","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/publikacje-2\/filmy-edukacyjne\/wielomiany","title":{"rendered":"Wielomiany"},"content":{"rendered":"

Odcinek 1. Co to jest wielomian?<\/a><\/strong><\/p>\n

Podajemy definicj\u0119 wielomianu, pokazujemy r\u00f3\u017cne przyk\u0142ady, obliczamy warto\u015bci wielomianu dla wybranych argument\u00f3w.<\/p>\n

Odcinek 2. Dodawanie, odejmowanie wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Przedstawiamy na przyk\u0142adach, jak dodajemy\/odejmujemy wielomiany.<\/p>\n

Odcinek 3. Mno\u017cenie wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Pokazujemy na przyk\u0142adach proces mno\u017cenia wielomian\u00f3w, rozwa\u017camy stopie\u0144 iloczynu wielomianu, b\u0119d\u0105cego iloczynem kilku wielomian\u00f3w.<\/p>\n

Odcinek 4. Dzielenie wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Podajemy definicj\u0119 dzielenia wielomianu f(x) przez g(x). Pokazujemy na przyk\u0142adzie metod\u0119 uzyskania postaci f(x) = g(x) h(x) + r(x). Omawiamy w\u0142asno\u015bci wielomianu r(x) b\u0119d\u0105cego reszt\u0105.<\/p>\n

Odcinek 5. Algorytm dzielenia wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Na przyk\u0142adzie pokazujemy algorytm dzielenia wielomian\u00f3w i otrzymywania postaci f(x) = g(x) h(x) + r(x).<\/p>\n

Odcinek 6. Reszta z dzielenia wielomian\u00f3w przez (x-a).<\/a><\/strong><\/p>\n

Omawiamy na przyk\u0142adzie i uzasadniamy tw. o reszcie z dzielenia wielomian\u00f3w przez dwumian (x-a).<\/p>\n

Odcinek 7. Twierdzenie B\u00e9zouta, pierwiastki wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Przypominamy twierdzenie B\u00e9zouta o reszcie z dzielenia wielomian\u00f3w. Okre\u015blamy poj\u0119cie pierwiastka wielomian\u00f3w. Dla r\u00f3\u017cnych postaci wielomian\u00f3w wskazujemy pierwiastki.<\/p>\n

Odcinek 8. Ca\u0142kowite pierwiastki wielomianu.<\/a><\/strong><\/p>\n

Podajemy przyk\u0142ady wielomian\u00f3w, kt\u00f3re maj\u0105 r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0119 pierwiastk\u00f3w.Wyprowadzamy twierdzenie o ca\u0142kowitych pierwiastkach wielomianu.<\/p>\n

Odcinek 9. Szukanie ca\u0142kowitych pierwiastk\u00f3w wielomianu.<\/a><\/strong><\/p>\n

Na przyk\u0142adzie pokazujemy metod\u0119 szukania pierwiastk\u00f3w ca\u0142kowitych, w oparciu o twierdzenie.<\/p>\n

Odcinek 10. Pierwiastki r\u00f3wna\u0144 wielomianowych, przyk\u0142ady.<\/a><\/strong><\/p>\n

Podajemy przyk\u0142ady znajdywania pierwiastk\u00f3w r\u00f3wna\u0144 wielomianowych, stosuj\u0105c r\u00f3\u017cne przekszta\u0142cenia postaci r\u00f3wnania.<\/p>\n

Odcinek 11. Nier\u00f3wno\u015bci wielomianowe, siatka znak\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Pokazujemy na przyk\u0142adzie, jak rozwi\u0105zywa\u0107 nier\u00f3wno\u015bci wielomianowe f(x) < (>) 0, pos\u0142uguj\u0105c si\u0119 siatk\u0105 znak\u00f3w.<\/p>\n

Odcinek 12. Siatka znak\u00f3w, przyk\u0142ad.<\/a><\/strong><\/p>\n

Rozwi\u0105zujemy nier\u00f3wno\u015b\u0107 z pierwiastkiem dwukrotnym, przy pomocy siatki znak\u00f3w. <\/p>\n

Odcinek 13. Szkicowanie wykres\u00f3w wielomian\u00f3w.<\/a><\/strong><\/p>\n

Pokazujemy jak szkicowa\u0107 wielomiany znaj\u0105c ich pierwiastki. Omawiamy informacje o wielomianie, na podstawie szkicu wykresu.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Odcinek 1. Co to jest wielomian? Podajemy definicj\u0119 wielomianu, pokazujemy r\u00f3\u017cne przyk\u0142ady, obliczamy warto\u015bci wielomianu dla wybranych argument\u00f3w. Odcinek 2. Dodawanie, odejmowanie wielomian\u00f3w. Przedstawiamy na przyk\u0142adach, jak dodajemy\/odejmujemy wielomiany. Odcinek 3. Mno\u017cenie wielomian\u00f3w. Pokazujemy na przyk\u0142adach proces mno\u017cenia wielomian\u00f3w, rozwa\u017camy … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":2531,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5286"}],"collection":[{"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5286"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5286\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5316,"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5286\/revisions\/5316"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2531"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/maciejko.org\/witryna\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5286"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}